Bij het maken van een viool is het gebruikelijk om eerst een mal te maken. Op deze mal worden bovenblad, onderblad en krans gemaakt. Vervolgens worden deze onderdelen aan elkaar gelijmd en kan de mal er tussen uit gehaald worden.

Ondanks enige verschillen lijken violen in grote lijnen op elkaar. Je verwacht dat de mallen ook op elkaar lijken en je kan je afvragen hoe ze gevormd worden. Sommige vioolbouwboeken hebben een afbeelding van de mal en beschouwen dat als gegeven. Anderen geven een verklaring van de wijze waarop de afbeelding tot stand is gekomen.

Om de vorm van de mal beter te leren kennen moeten we weten hoe de sjabloon voor de mal is geconstrueerd. Hiervoor zijn diverse mogelijkheden:

• gebruik van passer en liniaal
• gebruik van spiraalvormen
• gebruik van cirkels en de golden division
• gebruik van de skeleton mal

Gebruik van passer en liniaal

Het gebruik van passer en liniaal voor de constructie is goed beschreven door Sacconi in het boek “The secrets of Stradivari”.

In het artikel De vioolmal volgens Sacconi heb ik aangegeven dat het mij niet waarschijnlijk lijkt dat de mal met slechts passer en liniaal geconstrueerd werd.

Gebruik van cirkels en golden division

De gulden snede is in 1509 aangeduid als Divina Proportione door Fra Luca Pacioli. Met name tijdens de renaissance is dit populair geworden als schoonheidsnorm in de beeldende kunsten en architectuur.

Theoretisch is het mogelijk dat de gulden snede bij de Italiaanse vioolbouwers bekend was.

Het gebruik van de gulden snede in combinatie met cirkels blijft krommingen op basis van cirkelbogen opleveren. In het hierboven genoemde artikel is aangetoond dat de mallen van Stradivarius geen zuivere cirkel delen zijn.

Op een forum wordt een poging gedaan om uit te leggen hoe de mal geconstrueerd kan worden maar uit de reacties blijkt dat het resultaat moet niet al te exact beoordeeld worden.

Rekening houdend met de wiskundige kennis die hiervoor nodig is lijkt het niet waarschijnlijk dat vioolbouwers in die tijd gebruik maakten van de golden division. Het construeren van de mal op basis van cirkeldelen, al dan niet op basis van golden division, lijkt me niet waarschijnlijk.

Gebruik van spiraalvormen

Door het aaneen rijgen van spiraalvormen kan een figuur verkregen worden die lijkt op de mal van een viool. Sergei Muratov gaat op zijn internetpagina helemaal los met spiraalvormen.

Het lijkt er op dat met spiraalvormen een serieuze vorm van de mal te construeren is. Er zijn kleine verschillen en de oorzaak-gevolg vraag blijft bij mij knagen; was er eerst spiraalvorm waarop de mal gebaseerd is of kan een bestaande mal goed benaderd worden met spiraalvormen?

Gebruik van de skeleton mal

Het leuke van het gebruik van de skeleton mal, is dat het lijkt op het ontbreken van stukken van de mal. Andres Carruthers schrijft op zijn site over een mal waar wel de hoekstukjes in zitten maar waar de rondingen uit verwijderd zijn.

Voor de rondingen van de viool blijkt een mal niet essentieel te zijn. De rondingen worden gevormd door de natuurlijke buiging van de ribben (de ribben worden vooraf wel gebogen)

Deze wijze toont een manier waarvoor geen wiskundige kennis nodig is en ook geen eindeloos gevogel met een passer. De materialen om een buigzame lat te maken zijn in een vioolbouwer werkplaats ruimschoots voor handen en het is daarom heel wel mogelijk dat de vorm van een vioolmal tot stand is gekomen door buiging van strook of lat (spline)

Roel Stroeker heeft een onderzoek gedaan naar de mate waarin de buitenste rand van een viool gevormd kan zijn door een spline. Hieruit blijkt dat met een paar punten net niet exact de vorm van de viool verkregen wordt.

Ontwikkeling van de viool

Christian Rault heeft een prachtig artikel gescheven over de ontwikkeling van de viool vanaf de middeleeuwen. Het is voor mij aannemelijk dat de mal van een viool sterk gerelateerd was aan de mal van zijn voorganger. In de schilderijen laat Christian zien hoe de vorm van de viool zich ontwikkeld heeft tot zijn huidige uiterlijk. Af en toe zijn spiraalvormingen zichtbaar maar meestal lijkt de vorm beperkt tot een eenvoudige ronding.

De wijzigingen die de geroemde Italiaanse meesters aangebracht hebben zijn niet zo zeer in de vorm geweest maar hebben wel tot uitzonderlijk kwaliteit van klank geleid. Sindsdien is de vorm maar weinig meer veranderd.

Conclusie

Het is te verwachten dat de bouwers vanaf de middeleeuwen geen verstand van rekenen of wiskunde hadden. Ze hadden in hun werkplaats een basisvorm van een vioolmal die esthetisch in orde was. De rondingen konden eenvoudig gecontroleerd door een buigzame lat (spline) te buigen rond de mal. Een spiraalvorm past daardoor op een geconstrueerde mal. Het onderzoek van Roel Stroeker komt dicht bij deze conclusie in de buurt en ik ben benieuwd wat de resultaten zouden zijn als, in plaats van de buitenste rand van een viool, de vorm van de mal benaderd wordt door splines.